x^3-x^2-8x+12=0怎么换算成因式分解？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 12:11:11
x^3-x^2-8x+12=0怎么换算成因式分解？

高分~~~！！！在线等
过程啊！！老大，我就是不知道过程，答案书上有的

我除了一个X的四次方程！既然2是根，为什么用X-2去除呢？

x^3-x^2-8x+12=0
(x^3-8)-(x^2+8x-20)=0
(x-2)(x^2+2x+4)-(x+10)(x-2)=0
提取公因式
(x-2)(x^2+2x+4-x-10)=0
(x-2)(x^2+x-6)=0
分解
(x-2)(x+3)(x-2)=0
(x+3)(x-2)^2=0

整系数多项式，且首项系数为1
那么有理根如果有的话，一定在12的因子中，于是考虑±1±2±3±4±6±12先从小的开始试根，把±1分别代入，发现不是它的根，于是把±2代入，发现2是它的根，于是(x-2)是这个多项式的一个因子，
于是下面做长除法：用(x-2)除x^3-x^2-8x+12得到一个二次方程，二次方程你就会了吧，

(x+3)*(x-2)^2